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Kategorie: Mathematik

Penrose-Staircase Calculator

29. Oktober 202229. Oktober 2022 von Ferdinand Lehr

Der Penrose-Treppengenerator erzeugt grafische Darstellungen der sogenannten „Unendlichen-Treppe“. Dabei wird von einem selbstentwickelten Algorithmus die mathematisch n-te Penrose-Treppe errechnet und mithilfe einer speziellen Zeichenroutine auf dem Bildschirm ausgegeben.

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Pythagoras-Baum

3. April 20213. April 2021 von Ferdinand Lehr

Der Pythagoras-Baum wird gebildet durch rekursive Fortsetzung der Gleichung a²+b²=c² und deren grafische Darstellung mit einem Computerprogramm. Ausgehend von c² als Baumstamm verzweigen sich die Äste jeweils nach a² und b². Jeder dieser beiden Zweige wird dann im nächsten Durchlauf zu c².

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Beweis des Teilbarkeitssatzes a|b und a|(b+a)

13. März 20212. April 2021 von Ferdinand Lehr

Teilt eine ganze Zahl eine andere ganze Zahl, stimmt es dann, dass die erste Zahl auch immer die Summe aus beiden Zahlen teilt? Obwohl manchen Lesern die Lösung dieses Problems instinktiv als simpel erscheinen mag, so ist die mathematisch schlüssige Begründung dazu etwas komplizierter.

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Collatz-Baum Designgrafik

Das 3n+1 Problem

8. Februar 202131. März 2021 von Ferdinand Lehr

Im Jahr 1937 formulierte der deutsche Mathematiker Lothar Collatz eine Vermutung, die bis heute weder bewiesen noch widerlegt werden konnte. Das Problem, auch unter dem Namen Collatz-Vermutung bekannt, ist erstaunlich einfach zu beschreiben, jedoch sehr schwer zu beweisen. Nach aktuellem Forschungsstand (Februar 2021) stellt sich sogar die Frage, ob das Problem überhaupt in mathematischer Form…

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Tribar mit Matheformel-Hintergrund

Volumen und Oberfläche des Tribar

26. Juni 202029. März 2021 von Ferdinand Lehr

Den sogenannten „Tribar“, auch bekannt unter der Bezeichnung „Escher-Penrose-Dreieck“, kennt jeder. Obwohl diese Figur nur auf einer zweidimensionalen Fläche existieren kann, jedoch niemals im 3D-Raum, lassen sich interessante theoretische Überlegungen damit anstellen. Es ist z.B. möglich, Oberfläche und Volumen eines Tribars zu berechnen. Dabei stellt sich früher oder später die Frage: Kann aus diesen beiden…

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Bifurkation mathematischer Plot

Bifurkation

26. April 20202. April 2021 von Ferdinand Lehr

Wer an Mathematik interessiert ist und im Internet nach entsprechenden Themen sucht, kennt sicherlich die abgebildete Titelgrafik. Das Fachwort für dieses merkwürdige Ding ist Bifurkation, zu deutsch Zweifachvergabelung. Aber was genau hat es damit auf sich? Durch welche Art von Berechnung kommt es zustande?

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