Teilt eine ganze Zahl eine andere ganze Zahl, stimmt es dann, dass die erste Zahl auch immer die Summe aus beiden Zahlen teilt? Obwohl manchen Lesern die Lösung dieses Problems instinktiv als simpel erscheinen mag, so ist die mathematisch schlüssige Begründung dazu etwas komplizierter.
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Das 3n+1 Problem
Im Jahr 1937 formulierte der deutsche Mathematiker Lothar Collatz eine Vermutung, die bis heute weder bewiesen noch widerlegt werden konnte. Das Problem, auch unter dem Namen Collatz-Vermutung bekannt, ist erstaunlich einfach zu beschreiben, jedoch sehr schwer zu beweisen. Nach aktuellem Forschungsstand (Februar 2021) stellt sich sogar die Frage, ob das Problem überhaupt in mathematischer Form…
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Landebahnen der Götter?
Auf zahlreichen Internetseiten kursieren Berichte mit Aufnahmen von den sogenannten „Linien von Nazca“. Die Ebene von Nazca ist eine riesige Felswüste und befindet sich in Südamerika, Peru. Kilometerlange Streifen, die wie Flugpisten aussehen, ziehen sich dort schnurgerade über Steinebenen und Berge. Daneben sind überdimensionale Scharrzeichnungen von Vögeln und Menschenfiguren zu finden, welche nur aus der…
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Volumen und Oberfläche des Tribar
Den sogenannten „Tribar“, auch bekannt unter der Bezeichnung „Escher-Penrose-Dreieck“, kennt jeder. Obwohl diese Figur nur auf einer zweidimensionalen Fläche existieren kann, jedoch niemals im 3D-Raum, lassen sich interessante theoretische Überlegungen damit anstellen. Es ist z.B. möglich, Oberfläche und Volumen eines Tribars zu berechnen. Dabei stellt sich früher oder später die Frage: Kann aus diesen beiden…
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Auf der Suche nach Diamanten
Ich bin steinreich. Wer wissen will wie ich das geschafft habe, möge weiterlesen. Normalerweise entstehen Diamanten ja durch Kohlenstoffverbindungen, die durch geologische Verformungen unter der Erde unter hohem Druck, jahrtausendelang verdichtet worden sind. Industriell kann man Diamanten auch künstlich herstellen, z.B. für besonders harte Sägeblätter. Aber es gibt noch eine andere Stelle, an der die…
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Bifurkation
Wer an Mathematik interessiert ist und im Internet nach entsprechenden Themen sucht, kennt sicherlich die abgebildete Titelgrafik. Das Fachwort für dieses merkwürdige Ding ist Bifurkation, zu deutsch Zweifachvergabelung. Aber was genau hat es damit auf sich? Durch welche Art von Berechnung kommt es zustande?
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Kurzgeschichte: Der Zwischenfall
Landemanöver auf fremden Himmelskörpern sind schwierig und bisweilen sehr gefährlich – besonders bei massereichen Planeten mit hoher Dichte und mehrfacher Erdanziehungskraft. Meteorologische Stürme und chemische Zusammensetzung der Atmosphäre können zusätzliche Risikofaktoren sein.
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